Runden

Durch das Abrunden bzw. Aufrunden von Ergebnissen ist es einfacher diese Zahlen darzustellen und mit diesen Zahlen weiter zu arbeiten

Beim Runden von Zahlen unterscheidet man prinzipiell zwischen zwei verschiedenen Varianten:

Kaufmännisches Runden
"Mathematisches" Runden

Kaufmännisches Runden

Das kaufmännische Runden ermöglicht Unternehmen Zahlen aufzurunden bzw. abzurunden, um die Ergebnisse mit zwei Dezimalzahlen darstellen zu lassen. Die Rechenergebnisse werden dabei nach den herkömmlichen Rundungsregeln angepasst, damit man mit nur zwei Dezimalen hinter dem Komma arbeiten kann. Das kaufmännische Runden bedeutet nicht zwingend eine Rundung auf zwei Dezimalstellen, jedoch ist dies in der Wirtschaft die Praxis, um centgenau abrechnen zu können.

Das kaufmännische Runden ist in der Norm DIN 1333 festgehalten und besagt, wenn die Zahl an der wegfallenden Stelle bei

0,1,2,3,4 liegt, wird abgerundet
5,6,7,8,9 liegt, wird aufgerundet

Beispiel: Ein Händler bietet Ihnen 50% auf eine Bestellung von 99,99€. Mathematisch ergibt sich dadurch ein Preis von 49,995€. Durch das kaufmännische Runden werden Ihnen 50,00€ in Rechnung gestellt.

Mathematisches Runden

Das mathematische Runden (auch: unverzerrtes, wissenschaftliches, oder symmetrisches Runden) wird in der Praxis wenig verwendet, soll aber hier kurz aufgeführt werden. In den Ingenieurwissenschaften und nach dem IEEE 757- Standard wird diese Variante der Rundung verwendet, um binäre Zahlen für Computeranwendungen zu erzielen.

So wird das Ergebnis wie auch beim kaufmännischen Runden abgerundet, wenn die Zahl an der wegfallenden Stelle eine 0,1,2,3 oder 4 ist.
Sollte die Zahl an der letzten wegfallenden Stelle eine 9,8,7,6 oder 5 sein, wird unter der Bedingung aufgerundet, dass noch weitere Zahlen folgen (die nicht Null entsprechen).
Jedoch gibt es da eine Besonderheit beim “mathematischen Runden”, wenn die letzte Zahl eine 5 ist und keine weitere Zahlen folgen, wird derart gerundet, dass die letzte Ziffer gerade ist.

Beispiel:

2,445 müsste kaufmännisch auf 2,45 gerundet werden.
Laut IEEE 757- Standard folgt auf die 5 keine weitere Zahl, wodurch die letzte Zahl (4) gerade sein muss, wodurch es abgerundet wird auf 2,44.